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Présentation¶

Le principe de base¶

Un peu de géométrie (niveau collège/lycée): la triangulation...
[cf. http://fr.wikipedia.org/wiki/Résolution_d'un_triangle]

Deux angles et le côté commun

!Resolve_triangle_with_c_alpha_beta.png!

On considère un triangle dont un côté c et les deux angles α et β qui le bordent sont connus. Le dernier angle s'obtient par complément à π et les deux autres côtés par la loi des sinus :

a = \frac {c\sin\alpha}{\sin(\alpha+\beta)}
b = \frac {c\sin\beta}{ \sin(\alpha+\beta)}
\gamma = \pi-\alpha-\beta\,
S = \frac12 c² \, \frac{\sin\alpha\sin\beta}{\sin(\alpha+\beta)}

Vue de dessus, le point focal de la webcam {A}, l'axe de rotation du faisceau laser (plan) {B} et un point sur l'objet {C}, forme un triangle.

Les données connues:

• distance: dist(AB)
• angles: ang(CAB) et ang(ABC) (! tout les 2 inférieurs a Pi/2 !)

Les inconnues:

• distances: dist(AC) et dist(BC)
• angle: ang(ACB)

Le calcul:

• ang(ACB) = Pi - ang(CAB) - ang(ABC)
• soit H la projection de C sur [AB], donc

Le résultat escompté¶

• un nuage de points 3D coloré (format .ply)
• ? un maillage 3D (coloré)? (format .stl)

Les composants¶

• un plateau circulaire ou l'on pose l'objet a scanner, dont on pilote l'angle de rotation.
• un laser (rouge classe 1 voir 2) plan vertical, dont on pilote l'angle de rotation.
• une webcam pour visualiser le trait(rouge) déformé émis par le laser sur l'objet.
• un arduino Uno (actuellement: un YABBAS), et divers composants électroniques pour piloter les objets ci-dessus, et faire la liaison avec le logiciel de traitement.
• une alimentation de pc ( 5 Volt principalement utilisé)
• un logiciel de traitement pour effectuer les calculs ( et calibrations ), et fournir le résultat. Écrit en JAVA (au vu de mes compétences en programmation et de l'espoir d'une portabilité accru).